Sobre la Deducción Natural

1934 es una de las fechas más importantes de la lógica, en ese año se publican dos artículos que a la larga serám relevamtes para los métodos de prueba de la lógica clásica.
Gentzen y Jarowski publican un mètodo de prueba llamado deducción natural. La idea détras d edichop método es representar de manera gráfica los procesos inferenciales que realizamos los seres humanos.

One meaning of `natural deduction’ focuses on the notion that systems employing
it will retain the `natural form’ of ®rst-order logic and will not restrict itself to any
subset of the connectives nor any normal form representation. Although this is clearly
a feature of the modern textbooks, we can easily see that such a de®nition is neither
necessary nor su cient for a logical system’s being a natural deduction system. For,
surely we can give natural deduction accounts for logics that have restricted sets of
connectives, so it is not necessary. And we can have non-natural deduction systems
(e.g. axiomatic systems) that contain all the usual connectives, so it is not sufficient.(Pelletier, Francis Jeffry, “A brief history of deduction natural”)

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¿Cuál es el sentido del término formal en Aristóteles?

Aristotelian logic is formal without being formalistic, whereas the logic of the Stoics is both formal and formalistic.

Jan Łukasiewicz

Malik, Marco (2015). "The Beginnings of Formal Logic: Deduction in Aristotle's Topics vs Prior Analytics", Phronesis, pp. 267-309.

Recientemente intrigado por la lista que se publica cada año donde se muestran los mejores papers  en habla inglesa sobre tópicos filosóficos, me llamo la atención,  uno de dichos trabajos fue escrito por Marko Malik titulado "The Beginnings of Formal logic:Deduction in Aristotle's" ( de ahora en adelante se citará comp TBFL).

TBFL aborda en primer lugar las nociones de forma y formal en los textos aristotélicos, en especial en los primeros analíticos y en los tópicos. Para Malik la importancia de los tratados aristotelicos referidos radica principalmente en las definiciones de deducción que aborda, ambas  son idénticas pero difieren en la forma en la cual se presentan respecto al concepto formal.

Malik establece dentro de su trabajo los siguientes puntos:

a) traza una linea de investigación entre los conceptos de deducción y formal desde los tópicos.

B) establece las consideraciones metodológicas y conceptuales para entender la interacción entre los conceptos de deducción y formal.

C)en los primeros analíticos no se establece una relación entre las nociones de. Formal y simbólico.

d) la silogística no es formal en el sentido de ser formalizada ( Aristóteles no emplea lenguages formalizados).

Malik cita a Gisela Striker para señalar el punto central sobre la discusion formal/formalizada dentro de la obra lógica aristotélica.

"the crucial innovation . . . that  makes syllogistic a formal system is the introduction of  letters as placeholders for the terms’. ( Malik, Marco (2015). "The Beginnings of Formal Logic: Deduction in Aristotle's Topics vs Prior Analytics" pp 270).

Esta innovación creada por Aristóteles es la razón por la que se le atribuye la noción de formalidad por el uso de las letras esquemáticas.